Uwaga na statystykę !

Wpisany przez Dapi poniedziałek, 08 września 2008 19:13

Eseistyka giełdowa

Statystyka to narzędzie którym się posługujemy w wielu dziedzinach życia, także w opisie giełdy. To kolejna rzecz która, używana bez zrozumienia może stanowić dla inwestora pułapkę. Uświadomiłem to sobie wiele lat temu, gdy z racji wykonywanego zawodu uczestniczyłem w kursie metody zarządzania jakością nazywanej Six Sigma. Właściwie, jedna z pozycji książkowych, którą przeczytałem poświęca temu tematowi jakąkolwiek uwagę {patrz stopka}. Inspirowany wynikami testów systemów i swoimi płonnymi nadziejami , a także nią postanowiłem popełnić ten wpis.

Wiele osób, które stosują analizę techniczną nie zdaje sobie sprawy, że poprawne wykorzystanie narzędzi tej analizy to mały kroczek, sprawdzenie istotności statystycznej {np. poprzez testy na różnego rodzaju danych} stosowanych wskaźników to drugi kroczek a właściwa interpretacja wskazań statystyki to "siła" tego typu analizy. Nie wspominam tutaj o osobach które poddają całkowitej krytyce sens testowania strategii na danych z historii. Są to tematy na całe wypracowania i nie mnie to tutaj osądzać.
Jeżeli już w swoim doskonaleniu/ciekawości dojdziemy do testowania wymyślonych strategii, za pomocą programów do analizy technicznej, mających takie możliwości, pierwszą daną na którą "pada" nasze oko po wykonaniu testu to zwrot z inwestycji w danych okresie. Błędem jest, że często bywa to ostatnia dana za pomocą której dokonujemy oceny strategii. Programy do analizy posiadają wiele wbudowanych miar statystycznych których nie rozumiejąc nie potrafimy ocenić. W związku z tym, że są one tam opisane w tym wpisie bezpośrednio nimi nie będę się zajmował. Przedstawię najprostszy sposób oceny systemu, jako przykład, który można wykorzystać przy ocenie innego rodzaju danych np. fundamentalnych typu dynamika zysku spółki czy tym podobne {takie podejście zastosowano w pozycji literaturowej będącej w stopce}.

Po tym przydługim wstępie przechodzę do działania. Ocenie za pomocą wybranych miar statystycznych poddam strategie, przetestowane w poprzednim wpisie, dotyczące wybicia z kanału ceny oraz z kanału wolumenu. Ze względu za zbliżone wyniki są one wdzięcznym przykładem, który pozwoli wychwycić jednak różnice, być może, pozwalające wnioskować czego możemy się spodziewać w przyszłości. Analizie poddałem tylko to, co się w szczegółach składało na zysk przedstawionych strategii w przeszłości, czyli zysk na poszczególnych transakcjach. Szczegółowe definicje umieszczone są pod linkami miar statystycznych w poniższej tabeli.

Dodatkowa statystyka testu:

	System kanału ceny	System kanału wolumenu {OBV}
Średni zysk z transakcji %	7.4	5.9
Mediana %	-4.7	-3.7
Dominanta %	-8.4	-0.8
Odchylenie standardowe	47.5%	44.5 %
Skośność	4.3	6.2
Zysk/ jednostkę ryzyka	15.7 %	13.3 %
Net profit %	153.67	142.07

Omówienie wyników:
Jak widzimy zgodnie z powyższą tabelą zysk na portfelu znajduje swoje odzwierciedlenie w średnim zysku na transakcji. W systemie pierwszym jest on większy. W przypadku mediany zaczynam się już niepokoić. Mediana jest wartością środkową po lewej i prawej jej stronie znajduje się równa ilość transakcji. W tym przypadku centrum rozkładu naszych danych oscyluje wokół wartości ujemnych zysku w poszczególnych transakcjach. Jest to pierwsza niepokojąca informacja którą odczytujemy. Dominanta mówi nam, których transakcji było najwięcej. Widzimy tutaj, że porównanie wypada zdecydowanie na korzyść strategii opartej na wolumenie. W tym przypadku możemy się spodziewać największej ilości transakcji zakończonych stratą ok. -0.8%. Alternatywna strategia jest o wiele gorsza ponieważ największa ilość transakcji kończy się stratą aż 8,4%. W obydwu przypadkach mam do czynienia z dość dużym rozrzutem wyników wokół średniej dochodzącym do ponad 40 procent. Upraszczając wyniki "skaczą od -40 do +40 procent.
Po wyliczeniu zysku na jednostkę ryzyka {średni zysk z transakcji/odchylenie standardowe} otrzymujemy zbliżone wyniki. Jak widać potwierdza się, że inwestując wg. pierwszej strategii odnieśliśmy większy przyrost wartości portfela.
W celu omówienia skośności muszę trochę powiedzieć o rozkładzie normalnym. Rozkład normalny to jedna z najważniejszych rzeczy w statystyce. W przypadku wszelkiego rodzaju danych losowych powinny zawsze ułożyć się w kształt dzwonu. Najlepiej jest to wyjaśnione w linku. Dane kursów akcji mają "małą niezgodność". Rozkładają się w kształt dzwonu ale z grubszym końcem po prawej stronie {w tym przypadku dodatnich zwrotów z inwestycji}. Dzięki temu "gramy" i zarabiamy na giełdzie a nie w totolotka :)). Miarą przesunięcia się danych jest skośność układu. Teraz patrząc na wyniki widzimy przewagę strategii wolumenowej. Układ jest przesunięty bardziej w prawą stronę czyli naszych zysków.
Oczywiście przedstawiona analiza nie wyczerpuje możliwości oceny danych i wnioskowania. Jest tylko wstępem. W programach do analizy technicznej test systemu to cała strona różnych miar statystycznych. Ja to zrobiłem trochę inaczej.

Pozostaje odpowiedzieć na pytanie którą strategię bym wybrał. Odpowiedź brzmi żadną ! Jeżeli widzę choćby Max drawdown systemu na poziomie ok. 50% to wiem, że prawdopodobnie przed osiągnięciem zysku zdążyłbym zbankrutować.

Nie wierzcie średnim to główne motto tego wpisu. Ile wynosi średnia pensja w naszym kraju nie mówi nam ile osób tyle zarabia !

Literatura m.in.
Charles E. Babin i William J. Donovan Sekrety mistrzow inwestycji

« poprzednia		następna »