MMM: rozkład normalny, Bollinger i inne pierdety

Wpisany przez Dapi niedziela, 23 sierpnia 2009 00:00

Eseistyka giełdowa

Wymyśliłem, że stworzę nowy cykl Męcząca Mnie Myśl w odpowiedzi na istniejącą dookoła pogoń za nowymi strategiami czy też systemami służącymi do inwestowania. Jest to taka moja kontariańska odpowiedż na fakt, że wiekszość ruchu w internecie związanego z inwestycjami jest związana z próbą odnalezienia oraz jak najszybszego przetestowania nowych reguł, czy też warunków wg. których można "tylko zarobić". Czynię to w spokoju ducha, tzn. ze świadomością, że w tym temacie już jestem zrealizowany. Zacżąłem po prostu więcej myśleć nad tym wszystkim a mniej szukać kolejnej "alchemicznej formulacji".

Są takie rzeczy na świecie, które człowieka męczą "jak to tak naprawdę jest". Mnie, także takie myśli nachodzą w związku z inwestowaniem czy rynkiem giełdowym. Jednocześnie nie jestem żadnym matematykiem, czy też statystykiem więc liczę się z tym, że istnieją jakieś proste rozwiązania moich dylamatów, wynikające z mojej niekompetencji. Ktoś wie - to mnie uświadomi.

Dzisiaj będzie o rokładzie normalnym. Jak o rozkładzie normalnym to oczywiście od razu wchodzi w to wszystko Bollinger. Swoje obserwacje na ten temat zdążył już przedstawić nam Snake.

Jak wszyscy znakomicie wiedzą wstęga Bollingera to linia środkowa, która składa sie ze średniej arytmetycznej cen. Kanał tworzą dwie linie które które są w odległości np. dwóch odchyleń standardowych od wartości średniej. Cały zamysł to po prostu wykorzystanie rozkładu zmienności, który w myśl metodyki zastosowania winien być rozkładem normalnym. Cały wic polega na tym, że w rozkładzie normalnym dane powinny rozkładać się wokół średniej, która w tym przypadku jest wartością oczekiwaną. Kurczę tylko mam wrażenie, że już Markowitz się na tym przejechał...

Podstawowym założeniem układania się danych w "dzwon" jest stałość prawdopodobieństwa. Jak w rzucie kostką czy też ruletce.Teorię, w trochę ułomny sposób już sprawdziłem prowadząc portfele na ATinwestor. Cały czas jestem winny podsumowanie ale to nie dzisiaj ponieważ wykresy są nadzwyczaj jasne. Jednym słowem jest wielki "zonk", to nie działa. Prawdopodobieństwo na rynku nie jest stałe. Idąc dalej trzeba zadać sobie pytanie prosto w oczy: Czy jestem idiotą stosując do inwestowania wstęgę Bollingera ?

Wrócę na chwilę...Zastosowanie wstęgi jest wprost przełożeniem układu. Jeżeli wstęgi są szerokie to mamy zawierać transakcję przy liniach kanału {linie SD}, gdy wstęga jest wąska, jak w konsolidacji to zawierać transakcje wtedy gdy cena wyskoczy poza linie kanału. Czyli równanie do średniej w najczystszej postaci w przypadku pierwszym, w drugim granie na "black swana".

Problem jednak jest . Nie mamy rozkładu normalnego stóp zwrotu, to i zapewne zmienności też nie. Ooo.. to byłoby za proste. Mamy, ale tylko przez pewien czas. I tutaj jest "pies pogrzebany". Jeżeli trendy mamy w 30 czy 40 procentach to w 60 do 70% mamy rozkład normalny na giełdzie - cena dąży do średniej. Niby oczywistość.

Tym sposobem spekulacja przy wąskiej wstędze, na wybicie z konsolidacji jest jak najbardziej ok. Problem pojawia się dalej. Najłatwiej jest kupić. Zmartwienia przychodzą później. Kupujemy 25 letnie BMW za przysłowiowe 300 Eur i szpanujemy dopóki nie trzeba wymienić opon. Nie ma za co...

Ale już wracam. Kupiłem akcje i nie wiem kiedy sprzedać. Co się stało ? Rozkład nie jest już normalny ponieważ teoretycznie zaczął się nowy trend. Jak rozkład, mamy nadzieję, że nie będzie normalny przez jakiś okres to posługiwanie się wstęgą, w której wartością oczekiwaną jest średnia z cen traci sens. W przypadku gdy "wylecieliśmy z normalności" wartością oczekiwaną nie jest średnia tylko mediana z ceny ! To ona powinna stanowić wartość środkową czyli oczekiwaną, to wokół niej zbudowane powinny być wstęgi...

Problem ze wstęgą, gdy jest wąska jest także taki, że nie każde wybicie związane jest z kontynuacją ruchu. W myśl "praw giełdowych" trend winien być kontynuowany, w myśl rozkładu normalnego jeden "black swan" nic nie stanowi. Inaczej, stanowi, jest pojedynczy i nieoczekiwany,a następne układ powinien wrócić do normalnej oscylacji wokół średniej. W przypadku zmienności rynkowej nie przeszkadza to w kontynuacji trendu już na "normalnej zmienności". Nie dziwić więc powinien powrót po wybiciu, przy tej mieszance "normalności" z nienormalnością. Kwestią najważniejszą jest co się stanie po powrocie do średniej, czy ruch będzie kontynuowany. Znowu kłania się "metodyka Elderowska".

Teoretycznie wydaje się, że powrót powinien nastapić tylko do mediany, nie niżej. Prawdopodobnie wtedy istnieje większe prawdopodobieństwo kontynuacji ruchu w górę.

I teraz "samo gęste", które mnie męczy:

1. w konsolidacji czekamy na wybicie ze wstęgi Bollingera; przepiękny sygnał zakupu, nic nie opóźniony, dla tych co twierdzą, że wszystkie wskaźniki AT mają opóźnienia. Mają ale cena nie ma...
2. po wybiciu tworzymy wstęgę opartą na medianie z ceny; tutaj powstaje problem ponieważ okres liczenia powinien zacząć się od pierwszej świeczki wybicia - z tego nie da się policzyć wiarygodnego SD {statystycznie w rzucie kostką po ok. 30 rzutach dostajemy w miarę poprawny dzwon}. Jak już mamy z czego to może być po trendzie...
3. Okres liczenia wstęgi powinien się zwiększać z każdą świeczką aby wprowadzać nowe dane do rozkładu do momentu gdy stwierdzimy, że trendu już nie ma. Moim zdanie nowego trendu wzrostowego to nie ma gdy cena wróci do poziomów sprzed wybicia. Głownego trendu ponieważ możnaby zastosować tą metodykę do podtrendów, zmniejszając skalę. Jak w długości średnich. Byleby danych było wystarczająco do wyliczeń.
4. teraz przykład "nowego MACD" zgodnie z blogiem CSS, który przedstawiłem tutaj. Odchylenie wartości średniej i mediany to znakomity miernik trendu - teoretycznie. Matematycznie i statystycznie czym większą mamy różnicę pomiędzy tymi wartościami tym bardziej rozkład jest danych jest przesunięty i nie stanowi rozkładu normalnego. Jest trend, lub nie - teoretycznie. Tylko to żaden sygnał do zajęcia pozycji. Stwierdzamy jak bardzo rozkład cen nie jest przypadkowy. Ale to w teorii. Praktycznie wydaje się, że różnica między średnią a medianą to tylko stwierdzony fakt, w momencie wybicia. Wydaje się, że to różnica mediany z ceną, w czasie trwania trendu, jest tutaj ważniejsza. A tak naprawdę rynek winien oscylować wokół mediany.
5. kanał w konsolidacji za pomocą wstęgi Bollingera mamy wyznaczony prawidłowo, problemem jest kanał poruszania się cen podczas trendu. Nie znam logicznego kanału w ten sposób wyznaczonego. Może tutaj jest rozwiązaniem, w zalezności od odchylenia MA od mediany, zastosowanie przełącznika pomiedzy kanałem ze środkiem w medianie i kanałem ze środkiem w średniej ? Tylko nie wiem co zrobić z SD - teoretycznie powinno być ok,  liczymy wokół mediany...
6. jeszcze jedno: zastosowanie różnicy pomiędzy średnią i medianą jako wskaźnik uszeregowania spółek do ewentualnego kupna i sprzedaży lub przełącznik na zmianę wielkości pozycji...

Wydaje się sensowne...a tak naprawdę to myslałem jak w końcu złapać prawdopodobny kanał poruszania się cen w trendzie.