Diagnostyka trendu- regresja liniowa

Wpisany przez Dapi poniedziałek, 15 czerwca 2009 06:19

Analiza techniczna

Wykresy giełdowe to "twory", które aż się proszą o to aby wzbogacać je naszymi kreskami. Jedną z najbardziej ulubionych przez inwestorów jest linia prosta. Niestety, problem powstaje w momencie rysowania. Każdy z nas może zrobić to inaczej. Jest to o tyle dziwna sytuacja dla matematyka, że regresja liniowa jest bardzo dobrze opisana za pomocą wzorów. Szkoda tylko, że nie każdy, gdy ją rysuje o tym pamięta.

Osobiście bardzo lubię ten typ analizy, ponieważ już na pierwszy rzut oka pozwala określić aktualny stan rynku, w ogóle nie patrząc na wykres - nie wspominając o rysowaniu naszych "dziwnych" i "ułomnych matematycznie" linii. Oczywiście nie jest to z mojej strony bezkrytyczna pochwała metod czysto matematycznych w zastosowaniu do rynku. Nikt jeszcze nie znalazł opisu matematycznego obejmującego rynek giełdowy - i nie łudźmy się my też tego nie zrobimy. Byłby to po prostu jego koniec. Na dzisiaj mamy metody, które można przyrównać do określania czy coś jest smaczne... za pomocą dotyku. A ponieważ lubimy udawać, że coś jednak potrafimy to zrobimy z tego...sieć neuronową, zapominając, że któregoś zmysłu cały czas nie posiadamy.

Analiza regresji liniowej pozwala nam odnaleźć równanie najlepiej dopasowanej prostej do wprowadzonych danych. Możemy określić zarówno kierunek jak i "moc" trendu w zadanym obszarze danych. Wspaniały zestaw do określania siły trendu i w połączeniu z R² do określania prawdopodobnego momentu odwrócenia. Możemy, także w pewien sposób określić spodziewana cenę w dniu następnym :)

Podstawy

Równanie prostej zawiera  dwa współczynniki: a - współczynnik kierunkowy prostej i b jako współczynnik przesunięcia.

y = a*x+b

 Dla nas najbardziej interesującym jest współczynnik a. W zależności od nachylenia prostej jego zakres wartości się zmienia. W przypadku trendu wzrostowego będą to wartości dodatnie, w przypadku trendu spadkowego wartości ujemne. Do wyliczeń powyższego równania stosuje się metodę najmniejszych kwadratów. Niestety nie jest to metoda pozbawiona wad. Punkty znacząco oddalone mają duży wpływ na tak skonstruowaną, najlepiej dopasowaną do danych prostą. Pomocą służy nam tutaj kwadrat ze współczynnika korelacji R²- współczynnik regresji, który określa stopień dopasowania danych do wyliczonego równania linii prostej. Dlatego też dane te moim zdaniem należy traktować jako nierozłączne. Gdy R² przyjmuje wartość 1 mamy do czynienia z perfekcyjnym dopasowaniem danych i silnym trendem, gdy ma wartość 0 nie ma trendu na badanym rynku.

Zastosowanie

R² to siła trendu, a także wartość pozwalająca określić czy w ogóle mamy do czynienia z trendem. Nie określa nam kierunku trendu.{podobnie jak ADX czy VHF} Wartości krytyczne R² wynikają z analizy statystycznej przeprowadzonej przy poziomie ufności 95%. I odpowiednio wynoszą: dla 10 dni - 0.4; 20 dni - 0.20; 30 dni - 0.13; 40 dni - 0.08. Oznacza to, że przy tej ilości danych wartości powyżej przedstawionych oznaczają istnienie trendu. Na wykresie po lewej stronie przedstawiam wartości R² dla 10 sesji w postaci histogramu. Jak widzimy piki wartości stanowiły swoistą strefę wyprzedania. Są to jednak wartości tak samo niepraktyczne jak przy zastosowaniu oscylatorów. Widać je wyraźnie tylko po lewej stronie wykresu. Jak wiemy, możemy spróbować sobie z tym poradzić za pomocą Perecentyla. {patrz Oscylatory nie lubią Murphego}

A - współczynnik kierunkowy, określa nam kierunek trendu, a także stopień nachylenia prostej czyli także siłę trendu poprzez szybkość wzrostu w danym okresie. Przykładowe możliwości zajmowania pozycji to zmiana wartości z ujemnych na dodatnie po przebiciu linii zero, czy też zmiana kierunku linii. Oczywiście jak zauważymy na wykresie przedstawionym po prawej stronie nie jest to żaden Graal. W czerwonych zakreśleniach zaznaczyłem szczyty kursu i odpowiadające im zmiany wartości współczynnika kierunkowego, wynikającego z analizy regresji. Wartości możemy podzielić na trzy obszary: poniżej 0.3 jako słaby trend; pomiędzy 0.3 i 0.6 jako mocny trend; powyżej 0.6 jako bardzo silny trend.Oczywiście w zakresie wartości dodatnich jak i ujemnych.

Połączenie R2 i współczynnika kierunkowego.

Obydwie wartości dostarczają nam przydatne informacje. Połączenie odczytów, z nich płynących, powinno lepiej wspomagać naszą analizę rynku.I tak nominalnie duże wartości współczynnika a i wartości r² bliskie 0 mogą świadczyć o możliwości odwrócenia trendu. Na wykresie z lewej strony zaznaczyłem taki przypadek.

Dla pozycji długiej warunkiem jej zajęcia może być np. R² powyżej 0.2 a wartości współczynnika a są większe od zera. Sprzedaż następuje gdy R² jest poniżej 0.2. Zastosowanie jest więc metodycznie tożsame z ADX i linią DI.

 

Porównanie R², ADX i VHF

 Aby porównać te trzy wskaźniki używam wygładzonej wersji VHF przez średnią z 14, ADX liczonego z 14 dni i tak samo jak przy VHF średniej wartości R² z 14 dni. Tak wygładzony współczynnik regresji jest najbardziej czułym z trzech przedstawionych wskaźników siły trendu. Najszybciej podąża za zmianą ceny i sygnał zakupu {wartość powyżej 0.2} pojawia się najszybciej. Przykładową sytuację przedstawiam na wykresie z prawej strony. Kolor pomarańczowy to MA(R²,14), zielony to ADX a niebieski to VHF.

Wszelkie uwagi mile widziane...

 

Literatura m.in.:

Tushar S. Chande The New Technical Trader: Boost Your Profit by Plugging into the Latest Indicators (Wiley Finance)

« poprzednia		następna »